三元齐次线性方程组x1+x2+x3=0的通解是______.
三元齐次线性方程组x1+x2+x3=0的通解是______.
【正确答案】:

通解为,其中为任意常数.


【题目解析】:

系数矩阵为(1,1,1),它的秩为1,因此有3-1=2个自由未知量,不妨设x1,x2为自由未知量,设,因此得到了方程组的基础解为,因此通解为,其中为任意常数,参见教材P111.


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