某集团公司下设A.B两个投资中心。A投资中心的投资额为500万元，投资利润率为12％，B投资中心的投资利润率为15％，剩余收益为30万元，集团公司要求的平均投资利润率为10％。集团公司决定追加投资200万元，若投向A中心，每年增加利润25万元，若投向B中心，每年增加利润30万元。要求计算下列指标：
（1）追加投资前A中心的剩余收益；
（2）追加投资前B中心的投资额；
（3）追加投资前集团公司的投资利润率；
（4）若A中心接受追加投资，其剩余收益；
（5）若B中心接受追加投资，其投资利润率和剩余收益。
【正确答案】：（l）追加投资前A中心的剩余收益：
A中心的利润=500×12%=60万元
A中心的剩余收益=60-500×l0%=10万元
（2）因为：利润=投资额·投资利润率
B中心的剩余收益=利润-投资额×10%=投资额×15%
=投资额×10%
=30
所以，追加投资前B中心的投资额=30/（15%-10%）=600万元
（3）追加投资前集团公司的投资利润率：
A中心的利润=60万元
B中心的利润=600×l5%=90万元
集团公司的利润=60+90=150万元
集团公司的总投资额=500+600=l100万元
追加投资前集团公司的投资利润率=150/1100=13.64%
（4）若A中心接受追加投资，其剩余收益：
剩余收益=（60+25）-（500+200）×10%=15万元
（5）若B中心接受追加投资，其投资利润率和剩余收益：
投资利润率=（30+90）/（600+200）=15%
剩余收益=（90+30）-（600+200）×10%=40万元
