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求∫
L
(x+y)dx-(x-y)dy/(x
2
+y
2
)，其中L是依逆时针方向绕圆x
2
+y
2
=α
2
一周的路径．
分类：
高等数学（工本）(00023)
发表：2024年09月14日 03时09分08秒
作者：
admin
阅读：
(2)
求∫
L
(x+y)dx-(x-y)dy/(x
2
+y
2
)，其中L是依逆时针方向绕圆x
2
+y
2
=α
2
一周的路径．
【正确答案】：L： {x=αcost ，0≤t≤2π {u=αsint I=∫
0
π/2
{[α
2
(cost+sint)(-sint)-α
2
(cost-sint)cost]/α
2
}dt =-∫
0
π/2
dt=-2π
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