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设某年高考成绩总体服从正态分布。在甲省抽取了653名考生，得到平均分为67.41分，且该省总标准差为5.77分；在乙省抽取了686名考生，得到平均分65.95分，该省的总标准差为5.17分。试问两省在该年考试中平均分是否有显著的差异?(Z=_0.05/2±1.96，结果保留到小数点后两位数)
【正确答案】：提出假设H₀:μ_甲=μ_乙H₁：μ≠μ_乙代入公式Z=(X(上面有横线)_甲-X(上面有横线)_乙)-（μ_甲-μ_乙）/√S²_甲/n_甲+S²_乙/n_乙=(67.41-69.95)-0√5.77²/653+5.17²/688=4.87因为4.87>Z_0.05/2=1.96，即拒绝虚无假设，表明两省在该次考试中平均分有显著差异。