企源知识库

fˊ(x₀)=0是可导函数f(x)在点x₀处取得极值的（ ）
A、必要条件
B、充分条件
C、无关条件
D、充分必要条件
【正确答案】：A
【题目解析】：假设可导函数f（x）在x0点处取得极值，则在U（x0），有f（x）≤f（x0）（或f（x）≥f（x0））因此，由费马引理知f′（x0）=0；但若f′（x0）=0，f（x）在x0点却不一定取得极值，如：f（x）=3x3，显然有f′（0）=0，但x=0却不是f（x）的极值点故：f′（x0）=0是可导函数f（x）在x0点处取得极值的必要条件