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证明:方程x=e
sinx
在(0,π)内至少有一个实根.
分类:
高等数学(一)(00020)
发表:2024年09月10日 02时09分59秒
作者:
admin
阅读:
(12)
证明:方程x=e
sinx
在(0,π)内至少有一个实根.
【正确答案】:证明:令f(x)=x-e
sinx
,因为f(x)在[0,π]上连续,并且f(0)=-1<0,f(π)= π-1>0,由零点存在定理可知,在(0,π)内至少存在一点ε,使f(ε)=0,即ε=e
sinε
.f(π)= π=π.ε即为x=e
sinx
的根,即方程x=e
sinx
在(0,π)内至少有一个实根.
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甲公司采用出包方式修建一新厂区,于2016年12月1日向银行专门借款1000万元,期限为3年,年利率为8%。
2017年1月1日开工兴建,首日支付工程款500万元,4月1日又支付400万元。7月1日按面值再发行3年期债券1000万元(工程专用),年利率为10%,同日又支付600万元。2017年10月1日支付最后一笔进度款400万元。以上负债均按年支付利息,闲置资金均用于短期债券投资,月收益率为0.5%。12月31日工程完工,达到预定可使用状态。该公司为建造车间所发生的支出金额见下表:
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