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设某商品的需求函数为Q=75-3P,而总成本函数C(Q)=Q+100,试求利润函数.
分类:
高等数学(一)(00020)
发表:2024年09月10日 02时09分40秒
作者:
admin
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(10)
设某商品的需求函数为Q=75-3P,而总成本函数C(Q)=Q+100,试求利润函数.
【正确答案】:解:由需求函数知P=25-1/3Q, 所以收益函数R(Q)=PQ=25Q-(1/3)Q
2
, 利润函数L(Q)=R(Q)-C(Q) =25Q-1/3Q
2
-(Q+100) =24Q-1/3Q
2
-100. 由需求函数中P≥0,Q≥0,可得0≤P≤25,0≤Q≤75,故利润函数L(Q)的定义域为[0,75].
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