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设函数f(x)=(x-sinx)/∣x∣,问能否补充定义f(0)使函数在x=0处连续?并说明理由.
分类:
高等数学(一)(00020)
发表:2024年09月10日 02时09分19秒
作者:
admin
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(8)
设函数f(x)=(x-sinx)/∣x∣,问能否补充定义f(0)使函数在x=0处连续?并说明理由.
【正确答案】:由题意f(x)= {1-(1/x)sinx,x>0, -1+(1/x)sinx,x<0, 因为lim
x→0+
f(x)=0,lim
x→0
f(x)=0,所以lim
x→0
f(x)=0. 故可补充定义f(0)=0,使f(x)在x=0处连续.
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