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求∫∫_D(y/x)dxdy，其中D是由双曲线xy=1及直线y=x，x=2所围成的区域．
【正确答案】：∫∫_D(y/x)dxdy=∫₁²dx∫_1/x^x(y/x)dy =∫₁²(1/2x)(x²-1/x²)dx =(1/2)∫₁²(x-1/x³)dx=9/16.