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设函数z=xy+f(u),u=y
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-x
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,其中f是可微函数.证明:y(∂z/∂x)+x(∂z/∂y)=x
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+y
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分类:
高等数学(一)(00020)
发表:2024年09月10日 02时09分35秒
作者:
admin
阅读:
(19)
设函数z=xy+f(u),u=y
2
-x
2
,其中f是可微函数.证明:y(∂z/∂x)+x(∂z/∂y)=x
2
+y
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【正确答案】:证明:因为∂z/∂x=y-2xf′(u),∂z/∂y=x+2yf′(u), 所以y(∂z/∂x)+x(∂z/∂y)=y
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=y2-2xyf′(u)+x
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+2xyf′(u)=x
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+y
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