设z=(x/y)sin(x2y3)，求∂z/∂x，∂z/∂y．
【正确答案】：解：利用积的求导法则，得 ∂z/∂x=[∂/∂x(x/y)]•sin(x2y3)+x/y•∂/∂x[sin(x2y3)] =1•sin(x2y3)+x/y•cos(x2y3)•2xy3 =sin(x2y3)+2x2y2cos(x2y3)， ∂z/∂y=[/y(x/y)]•sin(x2y3)+x/y•∂/∂y[sin(x2y3)] =-(x/y2)sin(x2y3)+x/y• cos(x2y3)•3x2y3 =x/y2sin(x2y3)+3x3ycos(x2y3)
