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计算二重积分∫∫
D
(2-y-x/2)dxdy,其中D是由抛物线y
2
=x/2和直线x+2y=4围成的平面区域.
分类:
高等数学(一)(00020)
发表:2024年09月10日 02时09分50秒
作者:
admin
阅读:
(25)
计算二重积分∫∫
D
(2-y-x/2)dxdy,其中D是由抛物线y
2
=x/2和直线x+2y=4围成的平面区域.
【正确答案】:求交点 {y
2
=x/2, x+2y=4 得(8,-2),(2,1). ∫∫
D
(2-y-x/2)dxdy=∫
-2
1
dy∫
2y
2
4-2y
(2-y-x/2)dx =∫
-2
1
(4-4y-3y
2
+2y
3
+y
4
)dy=81/10
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