设z=z(x，y)是由方程2sin(2x+3y-5z)=2x+3y-5z所确定的隐函数，求证∂z/∂x+∂z/∂y=1
【正确答案】：(1)利润函数L(Q)=Q(800-Q)-(2000+10Q)=-Q2+790Q-2000，(2)令L′(Q)=-2Q+790=0，得唯一驻点Q=395．由问题的实际意义可知，最大值存在，故生产395台时获得利润最大，此时价格为P=800-395=405(元)．23．设F(x，y，z)=2sin(2x+3y-5z)-2x-3y+5x，则f´x=4cos(2x+3y-5z)-2，f´y=6cos(2x+3y-5z)-3，f´x=-10cos(2x+3y-5z)+5．所以∂z/∂x=-(F´x/F´z)=2/5,∂z/∂y=-(F´y/F´z)=3/5，故∂z/∂x+∂z/∂y=1．
