已知y=arctan(1/x)，求dy．
【正确答案】：y=arctan(1/x)，可以利用公式dy=y′dx来求dy．因为y'=(1/x)′/[1+(1/x)2]=-[1/(1+x2)],所以dy=-[1/(1+x2)]dx也可以利用一阶微分形式不变性来求dy．令y=arctanu，u=1/x，则dy=(arctanu)'du=[1/(1+u2)]du=[1/(1+u2)](1/x)′dx=[-(1/x2)/(1+u2)]dx=[-(1/x2)/[1+(1/x)2)]dx=-[1/(1+x2)]dx
