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求下列方程确定的隐函数y=y(x)的导数:
(1)y=cos(x+y);
(2)1/x+1/y=2.
分类:
高等数学(一)(00020)
发表:2024年09月10日 02时09分10秒
作者:
admin
阅读:
(21)
求下列方程确定的隐函数y=y(x)的导数:
(1)y=cos(x+y);
(2)1/x+1/y=2.
【正确答案】:(1)在y=cos(x+y)两边对x求导,得 dy/dx=-sin(x+y)(dy/dx+1), 故 dy/dx=-[sin(x+y)/1+sin(x+y)] (2)在1/x+1/y=2两边对x求导,得 -1/x
2
-1/y
2
(dy/dx)=0 故 dy/dx=-(y
2
/x
2
).
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