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设y=(1/x)+x^1/x，求y´
【正确答案】：令y¹=(1/x)^x，y₂=x^1/x，则y=y₁+y₂，因此y′=y′₁+y′₂．lny₁=ln(1/x)^x=-xlnx，(lny₁)′=(-xlnx)′1/y₁•y′₁=-lnx-1，y'₁，=-(1/x)_x•(lnx+1)；lny₂=lnx^1/x=lnx/x，(lny₂)'，1/y₂•（1-lnx）/x²，y₂′=(1-lnx)/x₂•x^1/x．所以y'=-1/x)^x•(lnx+1)+(1-lnx)/x₂•x^1/x．