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设函数y=x²sin(1/x)，x≠0，且y(0)=0，求该函数在x=0处的导数y′(0)．
【正确答案】：y′(0)=lim_x→0{[f(x)-f(0)]/x}=lim_x→0{[x²-sin(1/x)-0]/x}=lim_x→0xsin(1/x)=0．