某工厂生产某种产品，每批至少生产5(百台)，最多生产20(百台)，如生产x(百台)的成本C(x)=(1/3)x3-6x2+29x+15，可得收入R(x)=20x-x2(万元)，问每批生产多少时，可使工厂获得最大利润?
【正确答案】：总利润函数为L(x)=R(x)-C(x)=(20x-x2)-[(1/3)x3-6x2+29x+15)=-(1/3)x3+5x2-9x-15，5≤x≤20．令L′(x)=-x2+10x-9=-(x-1)(x-9)=0，得驻点x=9,x=1(舍去)．由L′′（x）=-2x+10,L′′（9）=-8﹤0,故知当每批生产9百万台时利润最大。
