求曲线y=x2/(x2+a2)(a﹥0)的凹凸区间与拐点.
y´=2a2x/(x2++a2)2，y"=[2a2(x2+a2) (a2-3x2)]/(x2+a2)4.令y"=0得x=±(√3/3)a,列表讨论： （-∞,-(√3/3)a) （-√3/3)a） （-(√3/3)a,(√3/3)a） (√3/3)a ((√3/3)a,+∞) y" - 0 + 0 - y" 凸 拐点 凹 拐点 凸 （-∞,-(√3/3)a)和（(√3/3)a,+∞）为凸区间；（-（√3/3)a,(√3/3)a）为凹区间；-[(√3/3)a，1/4]和 ((√3/3)a，1/4)为拐点。