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设某商店售出x台录像机时的边际利润为L′(x)=12.5-x/80(x≥0)，且已知L(0)=0．试求：(1)售出40台时的总利润L；(2)售出60台时，前30台的平均利润和后30台的平均利润(其中L´(x)的单位为百元／台)．
【正确答案】：(1)已知L´(x)，L(0)=0，故售出40台时总利润L=∫⁴⁰₀L´(x)dx=∫⁴⁰₀(12．5-x/80)dx=(12．5x-x²/160)∣⁴⁰₀=490(百元)．(2)前30台的平均利润