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设某商店售出x台录像机时的边际利润为L′(x)=12.5-x/80(x≥0),且已知L(0)=0.试求:(1)售出40台时的总利润L;(2)售出60台时,前30台的平均利润和后30台的平均利润(其中L´(x)的单位为百元/台).
分类:
高等数学(一)(00020)
发表:2024年09月10日 02时09分22秒
作者:
admin
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(34)
设某商店售出x台录像机时的边际利润为L′(x)=12.5-x/80(x≥0),且已知L(0)=0.试求:(1)售出40台时的总利润L;(2)售出60台时,前30台的平均利润和后30台的平均利润(其中L´(x)的单位为百元/台).
【正确答案】:(1)已知L´(x),L(0)=0,故售出40台时总利润L=∫
40
0
L´(x)dx=∫
40
0
(12.5-x/80)dx=(12.5x-x
2
/160)∣
40
0
=490(百元).(2)前30台的平均利润
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