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求由抛物线y=1-x²及该抛物线在点(1，0)处的切线和Y轴所围图形的面积
【正确答案】：y´=-2x，y´(1)=-2，所以切线斜率为-2，切点为(1，0)，切线方程为y=-2x+2．所求面积为 S=∫¹₀[(-2x+2)-(1-x²)]dx=∫¹₀(1-2x+x²)dx=x∣¹₀-x² ∣¹₀+(1/3)x³¹₀=1/3