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求∫
ln4
ln2
dx/√(e
x
-1)
分类:
高等数学(一)(00020)
发表:2024年09月10日 02时09分59秒
作者:
admin
阅读:
(21)
求∫
ln4
ln2
dx/√(e
x
-1)
【正确答案】:设√(e
x
-1)=t,故x=ln(t
2
+1),则dx=[2t/(t
2
+1)]dt,当x=ln4时,t=√3;当x=ln2时,t=1,所以 ∫
ln4
ln2
dx/√(e
x
-1) =∫
√3
1
[2t/(t
2
+1)]•(1/t)dt =2∫
√3
1
[1/(t
2
+1)]dt =2arctant∣
√3
1
=2(π/3-π/4)=π/6
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