求∫[cos2x/sinxxcos2x]dx．
【正确答案】：先将被积函数进行三角恒等式变形，cos2x/sin2xcos2x=cos2x-sin2x/sin2xcos2x=1/sin2x-1/cos2x， 然后再求积分． ∫(cos2x/sin2xcos2x)dx=∫(1/sin2x-1/cos2x)dx =∫(csc2x-sec2x)dx =∫csc2xdx-∫secxxdx =-cotx-tanx+C．
