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计算定积分∫¹₀xe^-2x2⁺¹dx.
【正确答案】：因(-2x²+1)´=-4x，所以用凑微分法．∫¹₀xe^-2x2+1dx=∫¹₀e^-2x2+1d[(-2x²+1)/-4]=-(1/4)e^-2x2+1∣¹₀=1/4（e-e¹）