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设∫^x₀f(x)dt=x⁴/2，
计算∫^x₀1/√xf(√x)dx．
【正确答案】：解：由于∫^x₀f(t)dt=x⁴/2，故 f(x)=2x³， ∫⁴₀1/√x f(√x)dx=∫⁴₀1/√x•2(√3)³dx =2∫⁴₀xdx =x²|⁴₀ =16