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利用定积分性质估计下列积分的值:
I=∫
3
0
√(4+x
2
)dx.
分类:
高等数学(一)(00020)
发表:2024年09月10日 02时09分31秒
作者:
admin
阅读:
(11)
利用定积分性质估计下列积分的值:
I=∫
3
0
√(4+x
2
)dx.
【正确答案】:解:易知y=√(4+x
2
)为增函数,故当0≤x≤3时, 2≤√(4+x
2
)≤√(4+9)=√13, 由估值定理 2×(3-0)≤∫
3
0
√(4+x
2
)dx≤√13×(3-0), 即 6≤∫
3
0
√(4+x
2
)dx≤3√13.
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