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计算定积分I=∫¹_1/2arctan√(2x-1)dx．
【正确答案】：设t=√(2x-1)，则 I=∫¹₀taarctantdt =(1/2)∫¹₀arctantdt² =(1/2)[t²arctant∣¹₀-∫¹₀t²/(1+t²)dt]=π/4-1/2．