设D={(x，y)∣x≥0，y≥0，x+y≤1}，I1=∫∫D(x+y)adxdy，I2=∫∫D(x+y)βdxdy0＜a＜β，则()

设D={(x，y)∣x≥0，y≥0，x+y≤1}，I₁=∫∫_D(x+y)^adxdy，I₂=∫∫_D(x+y)^βdxdy0＜a＜β，则()

分类：高等数学(一)(00020)
发表：2024年09月10日 02时09分47秒
作者： admin
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设D={(x，y)∣x≥0，y≥0，x+y≤1}，I₁=∫∫_D(x+y)^adxdy，I₂=∫∫_D(x+y)^βdxdy0＜a＜β，则()
A、I₁＞I₂
B、I₁＜I₂
C、I₁=I₂
D、I₁,I₂之间不能比较大小
【正确答案】：A
【题目解析】：因为在D内0＜x+y＜1，又0＜a＜β，故(x+y)^a＞(x+y)^β，所以I₁＞I₂

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