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在下列区间中,函数ƒ(x)=-2x
3
+3x
2
+12x+3单调减少的区间是()
分类:
高等数学(一)(00020)
发表:2024年09月10日 02时09分34秒
作者:
admin
阅读:
(11)
在下列区间中,函数ƒ(x)=-2x
3
+3x
2
+12x+3单调减少的区间是()
A、[-3,1]
B、[-2,-1]
C、[1,3]
D、[-2,+2]
【正确答案】:B
【题目解析】:ƒ(x)=-2x
3
+3x
2
+12x+3,∴ƒ′(x)=-6x
2
+6x+12=-6(x
2
-x-2)=-6(x-2)(x+1).-6(x-2)(x+1)≤0,∴x≥2或x≤-1,即(-∞,-1]∪[2,+∞)是ƒ(x)的单调减少区间,而[-2,-1]⊂(-∞,-1].
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