设某厂生产q吨产品的成本函数为C(q)=4q2-12q+100,该产品的需求函数为q=30-0.5p,其中p为产品的价格.(1)求该产品的收益函数R(q)；(2)求该产品的利润函数L(q)；(3)问生产多少吨该产品时,可获最大利润?最大利润是多少？
设某厂生产q吨产品的成本函数为C(q)=4q2-12q+100,该产品的需求函数为q=30-0.5p,其中p为产品的价格.(1)求该产品的收益函数R(q)；(2)求该产品的利润函数L(q)；(3)问生产多少吨该产品时,可获最大利润?最大利润是多少？
【正确答案】：
（1）
（2）
（3）
令
，
所以生产
吨该产品时,可获最大利润，最大利润为
