已知工厂生产
吨某产品的总成本函数 
（元），销售价格 
假定产销平衡． （1）求总利润函数 
； （2）问产量 为多少时总利润最大？
【正确答案】：
（1）
（2）当产量为200吨时可获得最大利润．
【题目解析】：
（1） 
则总利润
（2）令
则有唯一的驻点
又因 
则 
故此驻点是极大值点，也是最大值点，即当产量为200吨时可获得最大利润．注：若用“由问题的实际意义知最大值存在，且驻点唯一”来论述最大值性亦可．
已知工厂生产 吨某产品的总成本函数
已知工厂生产 吨某产品的总成本函数 （元），销售价格 假定产销平衡． （1）求总利润函数 ； （2）问产量 为多少时总利润最大？
（1）（2）当产量为200吨时可获得最大利润．
（1） 则总利润（2）令 则有唯一的驻点 又因 则 故此驻点是极大值点，也是最大值点，即当产量为200吨时可获得最大利润．注：若用“由问题的实际意义知最大值存在，且驻点唯一”来论述最大值性亦可．