已知工厂生产 吨某产品的总成本函数 (元),销售价格 假定产销平衡. (1)求总利润函数 ; (2)问产量 为多少时总利润最大?
【正确答案】:
(1)(2)当产量为200吨时可获得最大利润.
【题目解析】:
(1) 则总利润(2)令 则有唯一的驻点 又因 则 故此驻点是极大值点,也是最大值点,即当产量为200吨时可获得最大利润.注:若用“由问题的实际意义知最大值存在,且驻点唯一”来论述最大值性亦可.
已知工厂生产 吨某产品的总成本函数
已知工厂生产 吨某产品的总成本函数 (元),销售价格 假定产销平衡. (1)求总利润函数 ; (2)问产量 为多少时总利润最大?
(1)(2)当产量为200吨时可获得最大利润.
(1) 则总利润(2)令 则有唯一的驻点 又因 则 故此驻点是极大值点,也是最大值点,即当产量为200吨时可获得最大利润.注:若用“由问题的实际意义知最大值存在,且驻点唯一”来论述最大值性亦可.