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函数f(x)=ax
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-√2(a﹥0),如果f[f(√2)]=-√2,则a=____.
分类:
高等数学(一)(00020)
发表:2024年09月10日 03时09分33秒
作者:
admin
阅读:
(19)
函数f(x)=ax
2
-√2(a﹥0),如果f[f(√2)]=-√2,则a=____.
【正确答案】:√2/2)。 因为f(x)=ax
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-√2,所以f(√2)=a(√2)
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-√2=2a-√2,所以f[f(√2)]=f(2a-√2)=a(2a-√2)
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-√2.根据题意有a(2a-√3)
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-√2=-√2,所以a(2a-√2)
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=0,又因为a>﹥0,所以2a-√2=0所以a=√2/2.
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