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试确定函数y=x
3
的单调性.
分类:
高等数学(一)(00020)
发表:2024年09月10日 03时09分50秒
作者:
admin
阅读:
(27)
试确定函数y=x
3
的单调性.
【正确答案】:解:在函数y=x
3
的定义域(-∞,+∞)内任取两点x
1
、x
2
,且x
1
<x
2
,则相对应的函数值为y
1
、y
2
,由 y
2
-y
1
=x
3
2
-x
3
1
=(x
2
-x
1
)(x
2
2
+x
1
x
2
+x
2
1
) =1/2(x
2
-x
1
)[(x
2
+x
1
)
2
+x
2
2
+x
2
1
], 可知,当x
1
<
2
时,恒有y
1
<y
2
,故函数y=x
3
是一个单调递增的函数.
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