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试确定函数y=x
3
的单调性．
分类：
高等数学(一)(00020)
发表：2024年09月10日 03时09分50秒
作者：
admin
阅读：
(33)
试确定函数y=x
3
的单调性．
【正确答案】：解：在函数y=x
3
的定义域(-∞，+∞)内任取两点x
1
、x
2
，且x
1
＜x
2
，则相对应的函数值为y
1
、y
2
，由 y
2
-y
1
=x
3
2
-x
3
1
=(x
2
-x
1
)(x
2
2
+x
1
x
2
+x
2
1
) =1/2(x
2
-x
1
)[(x
2
+x
1
)
2
+x
2
2
+x
2
1
]， 可知，当x
1
＜
2
时，恒有y
1
＜y
2
，故函数y=x
3
是一个单调递增的函数．
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