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设a∈Rⁿ，证明：如果α与Rⁿ中的任意向量都正交，则α必为零向量．
【正确答案】：证明：设α=(α₁，α₂，…，α_n)^T，如果α与Rⁿ中的任意向量都正交，则α与α正交，即(α，α)=0， α²₁+α²₂+…+α²_n=0，故α₁=α₂=…=α_n=0， 故原命题得证．