若齐次线性方程组
{x1+4x2+x3=0
{3x1+2x2+5x3=0
{5x1+6x2+αx3=0
有非零解，则α=____
【正确答案】：6 本题主要考查的知识点为齐次线性方程组有非零解的充要条件．因为方程组有非零解，所以 (2 4 1 3 2 5 5 6 α) = (-1 2 -4 3 2 5 5 6 α) = (-1 2 -4 0 8 -7 0 16 α-20) = (-1 2 -4 0 8 -7 0 0 α-6) -8(α-6)=0，即α=6．
