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设λ₁和λ₂是三阶实对称矩阵A的两个不同特征值，ξ₁=(1，1，3)^T和ξ₂=(4，5，x)^T分别是属于λ₁和λ₂的特征向量，则x=_____．
【正确答案】：-3。本题主要考查的知识点为实对称矩阵的性质．由于属于不同特征值的特征向量正交，所以(ξ₁，ξ₂)=0⇒x=-3。