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二次型f(x
1
，x
2
，x
3
)=x
2
1
+x
2
2
+x
2
3
+2x
1
x
2
的正惯性指数为()
分类：
线性代数(02198)
发表：2024年08月10日 01时08分10秒
作者：
admin
阅读：
(1)
二次型f(x
1
，x
2
，x
3
)=x
2
1
+x
2
2
+x
2
3
+2x
1
x
2
的正惯性指数为()
B、1
C、2
D、3
【正确答案】：C
【题目解析】：本题主要考查的知识点为二次型的正惯性指数．f=x
2
1
+2x
1
x
2
+x
2
2
+x
2
3
=(x
1
+x
1
)
2
+x
2
3
，令y
1
=x
1
+x
1
，y
2
=x
3
，则f的规范形为f=y
2
1
+y
2
2
，所以f的正惯性指数为2．
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