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二次型f(x
1
,x
2
,x
3
)=(2x
1
+x
2
)
2
-(x
2
-x
3
)
2
+3x
2
3
是()
分类:
线性代数(02198)
发表:2024年08月10日 01时08分14秒
作者:
admin
阅读:
(1)
二次型f(x
1
,x
2
,x
3
)=(2x
1
+x
2
)
2
-(x
2
-x
3
)
2
+3x
2
3
是()
A、正定的
B、负定的
C、半正定的
D、不定的
【正确答案】:D
【题目解析】:本题主要考查的知识点为二次型的正定性.令y=2x
1
+x
2
,y
2
=x
2
-x
3
,y
3
=x
3
,则f(x
1
,x
2
,x
3
)=f(y
1
,y
2
,y
3
)=y
2
1
-y
2
2
+3y
2
3
.若令y=(0,1,0)
T
,则f(y)<0.若令y=(1,0,0)
T
,则f(y)>0,所以f为不定的.
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对信用不好、财务状况较差的公司贷款时,银行都要求有担保品做担保。所要求的担保品价值的多少主要看公司的信用情况和担保品的____。
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