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下列二次型中，秩为2的二次型为()
分类：
线性代数(02198)
发表：2024年08月10日 01时08分16秒
作者：
admin
阅读：
(1)
下列二次型中，秩为2的二次型为()
A、2x
2
1
B、x
2
1
+4x
2
2
-4x
1
x
2
C、x
1
x
2
D、x
2
1
+x
2
2
+2x
1
x
2
【正确答案】：C
【题目解析】：本题主要考查的知识点为二次型的秩．易知A项的秩为1．B项中x
2
1
+4x
2
2
-4x
1
x
2
=(x
1
-2x
2
)
2
，故其秩也为1．同理D项的秩也为1．C项中x
1
=y
1
+y
2
，x
2
=y
1
-y
2
，则有x
1
x
2
=y
2
1
-y
2
2
，故其秩为2．
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