若3阶方阵A与对角阵
=
相似，则下列说法错误的是
A、|A|=0
B、|A+E|=0
C、A有三个线性无关特征向量
D、R(A)=2
【正确答案】：B
【题目解析】：
A选项：A与对角阵
相似，A的特征值为2、0、3，所以
B选项：A的特征值为2、0、3，则A+E的特征值分别为3、1、4，所以|A+E|=12.此选项错误。C选项：A与对角阵相似，则A有3个线性无关的特征向量。D选项：R(A)=R(
)=2.
若3阶方阵A与对角阵
=
若3阶方阵A与对角阵=相似，则下列说法错误的是
A选项：A与对角阵相似，A的特征值为2、0、3，所以B选项：A的特征值为2、0、3，则A+E的特征值分别为3、1、4，所以|A+E|=12.此选项错误。C选项：A与对角阵相似，则A有3个线性无关的特征向量。D选项：R(A)=R()=2.