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设
A为
m×
n矩阵，
A的秩为
r，则
分类：
线性代数(02198)
发表：2024年08月10日 01时08分50秒
作者：
admin
阅读：
(2)
设
A为
m×
n矩阵，
A的秩为
r，则
A、
r
=
m
时，
Ax
=0必有非零解
B、
r
=
n
时，
Ax
=0必有非零解
C、
r
<
m
时，
Ax
=0必有非零解
D、
r
<
n
时，
Ax
=0必有非零解
【正确答案】：D
【题目解析】：
齐次线性方程组
的判定方法为：
r
n时，
Ax
=0必有非零解；
r
=
n
时，
Ax
=0只有零解。
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的判定方法为：rn时，Ax=0必有非零解；r=n时，Ax=0只有零解。
的判定方法为：rn时，Ax=0必有非零解；r=n时，Ax=0只有零解。