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计算下列四阶行列式：
|α00b|
|bα00|
|0bα0|
|00bα|
【正确答案】：原式=α(-1)¹⁺¹ |α 0 0| |b α 0| |0 b α| +b(-1)¹⁺⁴ |b α 0| |0 b α| |0 0 b| =α⁴-b^4．