设函数f(x)=
{3x+α，x≤0
{x2+1，0＜x＜1
{b/x，1≤x
在(-∞，+∞)内连续，求α，b的值
【正确答案】：由于f(x)在(-∞，+∞)上连续，因此在分段点x=0和x=1处连续．由f(x)在x=0处连续有 limx→1-f(x)=limx→1+f(x)，而limx→1-f(x)=limx→1-(3x+α)=α limx→1+f(x)=limx→1+(x2+1)=1 所以α=1；又由f(x)在x=1处连续，有 limx→1-f(x)=limx→1+f(x)，而limx→1-f(x)=limx→1-(x2+1)=2 limx→1+f(x)=limx→1+(b/x)=b 所以b=2．
