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求极限lim_n→∞√n[√(n+4)-√(n-3)]．
【正确答案】：lim_n→∞√n[√(n+4)-√(n-3)] =lim_n→∞√n{[(√(n+4)]²-[√(n-3)]²}/[√(n+4)+√(n-3)] =lim_n→∞=7√n/[√(n+4)+√(n-3)] =lim_n→∞7/[√(1+4/n)+(√(1-3/n)]=7/2