企源知识库

设级数∑^∞_n=0(2/5)ⁿ⁺¹则和S=____.
【正确答案】：2/3 分析：∑ⁿ_k=0(2/5)^k+1=2/5+(2/5)²+…+(2/5)ⁿ⁺¹ =2/5[1+(2/5)+(2/5)²+…+(2/5)ⁿ]=2/5•[1-(2/5)ⁿ⁺¹/(1-2/5)]． 所以S=lim_n→∞2/5•[1-(2/5)ⁿ⁺¹/(1-2/5)]=2/5•5/3=2/3．