设f(x)=
{(x2-αx+b)/(1-x)x＞1
{x2+1x≤1
，若limx→1f(x)存在，求α、b的值.
【正确答案】：limx→1-f(x)=limx→1-(x2+1)=2 若limx→1f(x)存在，则必有 limx→1+f(x)=limx→1+(x2-αx+b)/(1-x)=2 又limx→1+(1-x)=0，所以limx→1+(x2-αx+b)=1-α+b=0 即 b=α-1 limx→1+(x2-αx+b)/(1-x)=limx→1+(x2-αx+α-1)/(1-x) =limx→1+(x-1)(x+1-α)/(1-x) =α-2 由α-2=2得α=4，b=4-1=3．
