设A为n阶可逆矩阵，证明A的伴随矩阵A*也可逆并且(A*)<sup>-1</sup>=A/|A|．

设A为n阶可逆矩阵，证明A的伴随矩阵A*也可逆并且(A*)^-1=A/|A|．

设A为n阶可逆矩阵，证明A的伴随矩阵A*也可逆并且(A*)^-1=A/|A|．
【正确答案】：由于A•A*=A*•A=|A|•E 所以A/|A|•A*=A*•A/|A|=E 因此A*也可逆并且(A*)^-1=A/|A|．

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