企源知识库

求齐次线性方程组
{x₁+x₃=0
{x₁+2x₂+3x₃=0
{x₁+5x₂+6x₃=0
的全部解．
【正确答案】：对系数矩阵作初等行变换得 (1 0 1 1 2 3 1 5 6) → (1 0 1 0 2 2 0 5 5) → (1 0 1 0 1 1 0 0 0) 所以同解方程组为 {x₁+x₃ =0 {x₂+x₃=0 x为自由未知量，取x=k得方程组的全部解 {x₁=-k {x₂=-k(k为任意实数) {x₃= k