设A、B为三阶方阵，其中A=
(112
-121
011)，
B=
(4-13
2k0
2-11)，
且已知存在三阶方阵，使得AX=B，则k=_____．
设A、B为三阶方阵，其中A=
(112
-121
011)，
B=
(4-13
2k0
2-11)，
且已知存在三阶方阵，使得AX=B，则k=_____．
【正确答案】：-2 解析：令X=(α1，α2，α3)．B=(β1，β2，β3) 则由AX=B即 A(α1，α2，α3)=(β1，β2，β3) 所以Aα2=β．令α2= (x1 x2 x3)， 则有Aα2= {x1+x2+x3 {-x1+2x2+x3 { x2+x3 = (-1 k -1) 所以k=-2
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