如果线性方程组
{x1+x2=α1
{x2+x3=α2
{-x1+x3=α3
有解，则α1，α2，α3应满足的条件是____．
【正确答案】：α1-α2+α3=0 分析：对增广矩阵作初等行变换，得 ( 1 1 0 α1 0 1 1 α2 -1 0 1 α3) → (1 1 0 α1 0 1 1 α2 0 1 1 α1+α3) → (1 0 -1 α1-α2 0 1 1 α2 0 0 0 α1-α2+α3) 当α1-α2+α3≠0时，方程组出现矛盾方程，无解；而α1-α2+α3 =0时，方程组有解，所以α1-α2+α3=0．
